三角形的面积教案人教版6篇

三角形的面积教案人教版6篇三角形的面积教案人教版　教学内容】：人教版五年级上册第91～92页内容【教学目标】：　1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决下面是小编为大家整理的三角形的面积教案人教版6篇,供大家参考。

篇一：三角形的面积教案人教版

　1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。

　【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；多媒体课件。

　【教学过程】：

　一、复习导入 请同学们回忆一下，平行四边形的面积是怎样推导出来的？ 2、 引出课题。

　师：我们在推导平行四边形的面积时运用了转化法，那三角形的面积怎样求呢？咱们能不能运用同样的方法推导出三角形的面积，这节课我们共同来探讨三角形的面积就是我们今天要学习研究的内容。

　（板书课题：三角形的面积）

　二、探索三角形面积计算公式

　1、小组内交流问题。

　 师：请听好要求：请同学们拿出两个完全一样的直角三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：

　（课件出示以下问题）

　A、两个完全一样的直角三角形能拼出什么图形？ B、每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （生回答，教师演示总结）

　2．（课件出示以下问题）

　A、两个完全一样的锐角三角形能拼出什么图形？ B、每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （生回答，教师演示总结）

　3．（课件出示以下问题）

　A、两个完全一样的钝角三角形能拼出什么图形？ B、每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （生回答，教师演示总结）

　三．议一议，说一说。

　1.你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形？ 2 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 3 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ 四．试一试。

　红领巾的底是 100cm，高 32cm，它的面积是多少平方厘米？ （学生汇报过程）

　五．知识拓展。

　大约在 2000 年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。

　六．结论袋袋库。

　两个__________的三角形都可以拼成一个平行四边形。

　这个平行四边形的底等于______________ 这个平行四边形的高等于______________ 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的___________。

　所以：三角形的面积= 七．明辨是非。

　1.任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半（

　）

　2.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（

　）

　3.一个三角形的面积是 5 平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是 10 平方米。（ ）

　八．小结。

　通过本节课的学习，你们有哪些收获？

篇二：三角形的面积教案人教版

　学情分析 在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有方案、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学言语与他人交流，体验数学公式建立的过程，开展观察比照的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。

　教学目标

　知识目标：理解三角形面积计算公式的推导过程。

　能力目标：培养学生分析、推理的能力和实际操作能力。

　感情目标：培养学生主动参与学习活动的意识，让学生在动手操作的过程中获得成功的体验。

　教学重点和难点

　 教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　教学难点:理解三角形面积公式的推导过程． 教学环节 教学反思

　三角形的面积的教学是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算的根底上进行的。教学这节内容对于培养学生识别图形，解决一般生活中的简单实际问题，开展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的根底。课堂中以“复习旧知、奠定根底——情景引入、激发探究——自主探究、初步获知——合作探究、猎取新知——运用公式、验证新知——运用新知、解决问题〞的流程组织教学，让学生参与数学知识的探究、亲历科学探究的过程、体验成功的喜悦，收到了较好的教学效果，从中也得到以下启发：

　首先在课的开始，我先由学生谈爱好，欣赏摄影作品引出美化公园需建长方形绿地，可以怎样平均分两份？求其中一份面积。最后园林工人采取方案利用已知面积看出一个三角形的面积，使学生初步感到三角形的面积和学过图形有肯定的联系。并为下面知识做好铺垫。

　其次我把本课的重点放在让学生自主合作探究三角形的面积计算式，让学生用备好的材料进行合作，探究三角形的面积计算公式。在学生合作探究的过程中，教师公平参与关注每个学生、善待每个学

　生。同时教师也提出自己的想法，与学生共同探究三角形的面积计算公式， 并力求突破传统教学的模式，充分表达以“学生开展为本〞的教学理念，在猎取新知识的过程中大胆放手，让学生以小组为单位对三角形的面积进行探究与交流，验证三角形面积与平行四边形的关系。这种方法把学生个体的自我反响，学生群体间的相交交流，与师生之间的信息反响交流及时联系起来，使学生通过合作学习相互启发，思维在学习过程中始终处于积极、生动、主动的状态，真正成为了学习的主体。

　合理运用新知，有效地进行品德行为教育，解决生活中的问题。本节课教学中我结合学生身边熟悉的红领巾、交通平安警示标志，对学生进行品德教育并运用新知计算其面积，既稳固了知识，又让学生深刻体会到数学知识源于生活，效劳于生活，让学生感受数学在一般生活中的作用。

篇三：三角形的面积教案人教版

　教学内容：

　人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第 84—86 页。

　教学目标：

　１ 、 使学生理解和掌握三角形面积计算的公式， 能够应用公式计算三角形的面积；

　２ 、 经历探索三角形面积计算方法的过程， 培养学生抽象概括的能力。

　３ 、 在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点：

　探索并掌握三角形面积计算公式， 能正确计算三角形的面积。

　教学难点：

　理解三角形面积是同底（长）

　等高（宽）

　长方形面积的

　 一半。

　教学关键：

　让学生经历操作、 合作交流、 归纳发现和抽象公式的过程。

　教具准备：

　课件、 两个完全一样的三角形各三组、 剪刀等。

　学具准备: 每个小组至少准备完全一样的直角三角形、 锐角三角形、 钝角三角形各两个， 剪刀。

　教学过程：

　一、 创设情境， 揭示课题 1. 我们先来做个小游戏， 猜猜看。

　小马和小羊他们每人在绿盈盈的草地上挖了一块三角形的地， 准备栽花， 你们猜猜看， 他们谁的花园面积大？

　2. 用数方格的方法验证.

　二、 动手操作， 自主探究 1.

　各小组拿出准备的三角形， 同坐两人合做， 动手拼一拼， 看能拼成我们学过的什么图形。

　2. 分组实验， 合作学习。

　（1）

　提出操作和探究要求。

　让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）

　小组合作动手拼一拼、 摆一摆或剪拼。

　屏幕出示讨论提纲：

　①用两个完全一样的三角形摆拼， 能拼出什么图形？

　 ②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　 （2）

　学生以小组为单位进行操作和讨论。

　教师巡视， 及时了解学生在操作和讨论中存在的问题， 并针对性地进行指导学困师：

　你是怎样拼的？ 能说一说你的拼法吗？ （动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形， 再把这个三角形旋转、 移动， 和下一个三角形拼成一个平行四边形。）

　3. 小组汇报.

　展示学生的剪拼过程， 交流汇报。

　①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上， 再选择 代表性的情况汇报）

　展示：

　（用两个完全一样的三角形摆拼）

　 （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

　②课件演示：

　用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　 4. 观察讨论.

　 （1）

　三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？

　 （ 2）

　三角 形 的底与高和转化后的图 形 的（

　）

　与（

　）

　有关， 有什么 关系？

　（3）

　利用转化的图形， 你能找到计算三角形面积的方法吗？

　①将三角形转化成学过的什么图形？

　②每个三角形与转化后的图形有什么关系？

　5. 归纳总结。

　（1）

　其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。

　（2）

　拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。

　（3）

　拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。

　6. 推导三角形的面积公式。

　 （1）

　. 三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

　（2）

　. 怎样求三角形的面积？

　（3）

　. 你能根据实验结果， 写出三角形的面积计算公式吗？

　（4）

　. 归纳交流推导过程， 说出字母公式。

　请同学们观察黑板上的转化过程， 无论什么样的三角形， 只要是两个完全一样的三角形， 都可以拼成一个平行四边形， 谁能说说， 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ 那么现在， 你能得到三角形面积的计算公式吗？

　根据学生回答板书：

　三角形的面积=底×高÷2 〈1〉 底×高表示什么？

　〈2〉 为什么要除以 2？

　〈3〉 如果用 S 表示三 角 形 面 积， 用α 和 h 分别表示三 角 形的底和高， 那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　结合学生回答， 教师板书 S=ah÷2 7、 看书质疑。

　指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。

　（养成看书的良好习惯。）

　8． 了解认识 其他方法。

　师：

　我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、 锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。

　你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　如果有学生想到别的方法， 如剪拼的方法可以让学生边讲边演示， 只要合理的老师都要给予肯定。

　老师课前做好下面课件帮助学生理解 方法一：

　 方法二：

　 方法二：

　 图（1）（2）（3）

　三角形面积=平行四边形（长方形）

　面积。

　（1）

　三角形面积=底×（高÷2）

　=底×高÷2

　 （2）

　三角形面积=（底÷2）

　×高=底×高÷2

　 （3）

　三角形面积=底×(高÷2) =底×高÷2

　从而归纳三角形的面积=底×高÷2

　师：

　同学们真了不起， 想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。

　得到了这个公式， 我们就可以求出任何三角形的面积。

　用这个公式计算三角形的面积 （指板书）， 需要知道什么条件？

　5、 进行爱国教育 师：

　同学们， 你们知道吗？ 今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式， 很早以前， 我们的祖先就已经发现了， 请看大屏幕。

　看了这段话， 你们有什么感受？ （课件出示如下图， 课本Ｐ 85 页的数学常识。）

　三、 应用新知， 解决问题 〈1〉 有了公式， 下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）

　（屏幕显示）

　出示 85 页例 2：

　例 2：

　红领巾的底是 100cm, 高是 33 cm, 它的面积是多少平方厘米？

　学生独立完成（一生板演）， 集体订正。

　〈2〉 你认为计算三角形的面积， 什么地方容易出错？ （强调“÷2” 这一关键环节）

　〈3〉 独立完成 P85 做一做。

　完成后交流、 讲评。

　四、 深化理解、 应用拓展 1. 想一想， 下面说法对不对？ 为什么 ？

　 （1）

　三角形面积是平行四边形面积的一半。（

　 ）

　（2）

　一个三角形面积为 20 平方米， 与它等底等高平行四边形面积是 40 平

　方米。（

　 ）

　（3）

　一个三角形的底和高是 4 厘米， 它的面积就是 16 平方厘米。（

　）

　 （4）

　等底等高的两个三角形， 面积一定相等。

　（

　 ）

　 （5）

　两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

　（

　）

　 2、 课本 86 页第 3 题：

　已知一个三角形的面积和底（如右图）， 求高。

　师：

　求三角形的面积我们会算了， 如果已知三角形的面积求

　 三角形的高你会算吗？ （生讨论汇报， 再计算、 反馈。）

　3、 求右图三角形面积的正确算式是（

　）

　①3×2÷2

　 ②6×2÷2

　③6×3÷2

　 ④6×4÷2 4. 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？ 你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？ 试试看 五． 谈收获。

　六、 课外作业：

　P87—5、 6、 7 板书设计：

　 三角形的面积

　因为：

　平行四边形的面积=底×高，

　 三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

　例 1… … 所以 ：

　三角形面积=底×高÷2

　 S=ah÷2

　 S=ah÷2

　=100×33÷2

篇四：三角形的面积教案人教版

　 《三角形的面积》 —— 新人教版小学五年级数学上册第六单元 教学设计

　（附导学单）

　参赛教师：

　参赛单位：

　 2020 年 11 月 24 日

　教学内容

　三角形的面积

　教学课时

　1 1 课时

　课型

　新授课

　主备教师

　李军霞

　教学目标

　知识 与技能 ：让学生通过观察、操作、讨论、归纳等数学活动，探究并推导三角形的面积公式，并能应用公式会解决一些简单的实际问题。

　过程与方法 ：使经历计算公式的推导过程,培养学生的分析推理能力，渗透转化的数学思想与方法。

　习惯与 素 养 ：逐步培养学生的动手操作、合作交流的学习习惯，发展学生的几何直观与空间想象素养。

　教学 重 点

　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　教学难点

　利用转化的数学思想推导三角形面积计算公式的过程。

　教学准备

　课件、导学单、三角形学具等。

　教学 过程

　师生活动

　设计意图

　 创设情境

　导入新知

　1. 创设情境，引入新课。

　同学们，老师今天给你们带来了我们的几位图形老朋友，你们想马上见到他们吗？还记得它们的名字吗？那你们还记得它们的面积计算公式吗？谁来说一说。

　 看来你们真的很愿意展示自己。为了奖励你们，老师今天给大家又带来了一位图形朋友（出示红领巾），小小红领巾中包含了许多数学问题。红领巾是什么形状的？如果我们想知道这条红领巾用了多少布料做成的，实际上是求什么？这节课我们就来探究三角形的面积（板书：三角形的面积）。

　2 2. . 明确目标 ：

　（1）我能推导出三角形的面积公式； （2）我会利用计算公式计算三角形的面积。

　根 据 学生 已 有 的 知识，创设问题情境，明确学习目标，引发学 生 的 好 奇心，激发学生的求知欲，调动 学 生 学 习的积极性。

　动手操作

　自主探究

　1. 想一想， 猜一猜 。

　（三角形的面积该怎样计算呢？ ）

　1. 自主 探索 ：

　（1 1 ）

　利用学具剪一剪、拼一拼怎样把三角形转化成学过的平面图形？ （2 2 ）

　拼成的新图形和原来三角形有什么关系？（从拼出的图形中选择一种研究下面问题）

　1. 通过 对 平 行 四边 形 面 积 计算 公 式 推 导过程的回忆，激 活 学 生 已有 的 数 学 活

　（3 3 ）

　根据动手操作过程完成导学单上的相关问题。

　3. 小组 交流 ：

　4 4. . 展示 汇报

　（学生汇报不同的转化方法，学会倾听也是一种很好的习惯。）

　5. 点拨 小结

　转化：（两个完全一样）三角形→平行四边形

　找关系：

　① 个平形四边形的底 等于（三角形的底）。

　② 这个平形四边形的高 等于（三角形的高）。

　③ 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（一半）。

　推导：

　平形四边形的面积=底×高，

　 三角形的面积=底×高÷2。

　字母表示。如果面积用 S 表示，底用 a 表示，高用 h 表示，三角形面积公式用字母表示：s=ah÷2。

　动经验，引导学 生 迁 移 类推 三 角 形 的面 积 计 算 方法，达到水到渠 成 的 良 好效果。

　 2. 给学 生 留 出 足够的空间，发挥 学 生 的 主观 能 动 性 和合作精神，自主 探 索 三 角形 的 面 积 的公式。

　学以致用

　解决问题

　 1. 回归情境，解决问题：这回你们有办法求这条红领巾要用多少布料了吗？怎么办？ （1）例 2：红领巾的底是 100cm,高是 33 cm,它的面积是多少平方厘米？学生独立完成（一生板演），集体订正。

　（2）你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？ （强调“÷2 2 ”这一关键环节）

　2 2. . 小结：用代入法求三角形的面积，要写出字母公式，每一步的等号要对齐，并且底和高必须是对应的。

　加 强 知识训练，巩固和掌握新知识，充分发挥学生的主体作用，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

　 1. 闯关练习 第 一 关：我会算

　（1）

　计算下面三角形的面积。

　练 习 分层设计具有层次感，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公

　巩固 练习

　应用拓展

　 第 二 关：挑战自我

　（2）联系生活，适当拓展。

　 课件出示各交通标识。

　同学们都看了道路交通警示标志，这块标志牌的面积是24cm2 ，高是 4 ㎝，那么它的底是多少？ 2. 拓展延伸：

　通过这道题我们知道，如果给出三角形面积和高，求底，用公式表示是：a=2S÷h ；那么如果已知面积和底，求高用公式表示是：h=2S÷a。

　式；第二层设计实践应用，使学生对求三角形面积的条件加深理解；第 三 个 层次，拓展提升主要训练学生思维的灵活性与逆向 思 维 能力。

　回顾小结

　评价反思

　请同学们对照本节课的学习目标，说说你在这节课中有什么收获。评选数学大王，颁发奖品——红领巾。

　对 照 目标反思并评价 学 习 效果。

　板书设计

　三角形的面积 问题：三角形的面积怎么求？ 学法：

　转

　化：三角形

　平行四边形

　 推

　理：平行四边形的面积 = 底×高

　 ÷2 2

　三角形的面积 = 底×高 ÷2 2

　S

　= a h ÷2 2 教学反思

　《三角形的面积》导学单

　【学习目标】

　【 自主探究 】

　 探

　究

　记

　录

　转化：我们是用两个完全一样的三角形拼成了（

　 ）形。

　找关系：

　1.原三角形的底等于拼成的（

　 ）形的（

　 ）； 2.原三角形的高等于拼成的（

　 ）形的（

　 ）； 3.原三角形的面积等于拼成的（

　 ）形的（

　 ）。

　推理：我用到的 数学方法是（

　）

　平行四边形的面积

　= =（

　 ）×（

　 ）

　三角形的面积 = =（

　 ）

　【巩固练习】

　 第一关：我会算

　1.快速计算下面三角形的面积。

　第二关：挑战自我

　2.联系生活，适当拓展。

　 这些标志牌每块的面积是 24cm2 ，高是 4 ㎝，那么它的底是多少？ 【拓展延伸】

　通过上一题我们知道，如果给出三角形面积和高，求底，用公式表示是：a=

　；那么如果已知面积和底，求高用公式表示是：h=

　 。

　（1）我能推导出三角形的面积公式。

　（2）我会利用计算公式计算三角形的面积，并会解决一些简单的实际问题。

篇五：三角形的面积教案人教版

　 1. 两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

　2. 拼成的图形你会算吗？

　3. 拼成的图形与原来的图形有什么联系？

　拼凑法 锐角 三角形 直角三角形 钝角三角形 割补法1 割补法2

　两个完全相同的锐角三角形

　高（h ）

　底（a ）

　三角形面积公式：

　S=ah ÷2 2

　212121212121212121返回主菜单 单

　两个完全相同的直角三角形

　高（h ）

　底（a ）

　三角形面积公式：

　S=ah ÷2 2

　返回主菜单 单

　两个完全相同的钝角三角形

　三角形面积公式：

　S=ah ÷2 2

　返回主菜单 单

　． ． 高（h ）

　底（a ）

　中点 ． ． 中点

　高（h ）

　底（a ）

　高（h ）

　底（a ）

　高（h ）

　½ 底（a ）

　三角形面积公式：

　S=ah ÷2 2

　返回主菜单

　． ． ． ． 高（h ）

　底（a ）

　中点 中点

　高（h ）

　底（a ）

　高（h ）

　½ 底（a ）

　三角形面积公式 ：

　S=ah ÷2 2

　返回主菜单

　三、解决问题，提升认识 S ＝ah ÷2

　 ＝12 ×7 ÷2

　 ＝42 （cm 2 ）

　）

　12 厘米

　7 7 厘米

　S ＝ah ÷2

　 ＝16 ×9 ÷2

　 ＝72 （平方分米）

　16 分米

　9 9 分米

　1. 计算出的面积。

　三、解决问题，提升认识 2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。

　S ＝ah ÷2

　 ＝3 ×4 ÷2

　 ＝6 （cm 2 ）

　）

　答：三个图形的面积分别为 6cm 2 、 1.8dm 2 、 3.5m 2 。

　。

　S ＝ah ÷2

　 ＝4 ×0.9 ÷2

　 ＝1.8 （dm 2 ）

　）

　S ＝ah ÷2

　 ＝2.5 ×2.8 ÷2

　 ＝3.5 （m 2 ）

　）

　三、解决问题，提升认识

篇六：三角形的面积教案人教版

　教学内容：

　人教课标版 P 91-92 《三角形的面积》及做一做 1、2、3 题。

　教学目标：

　1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式的推导过程，能够应用公式计算三角形的面积；

　２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括能力和转化的数学思想方法。

　３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

　教学重点：

　探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　教学难点：

　理解三角形面积公式的推导过程。

　教学过程：

　一、调取、激活经验 1、由钉子板引入，简单介绍钉子板基本信息。

　2、在钉在板上围长方形，借助长方形加深对钉子板的应用及面积的相关信息。

　【设计意图：通过调取平行四边形面积的推导过程，为知识的迁移做准备为引入新的方法埋下伏笔。】

　二、改进、创造经验 1、比谁有创意。让生围一个和老师的图形形状不同但面积相等的图形。

　生 1：长方形

　生 2：平行四边形(回顾平行四边形的面积计算方法)

　生 3：三角形（生围的过程中提醒学生仔细观察并初步感受三角形的面积与什么有关？）

　2、提出问题，这位同学围的三角形面积是 6 吗？今天这节课我们一起来研究三角形的面积计算方法。

　3、生猜测三角形的面积计算方法。

　4、这只是我们的猜测，到底对不对呢？还需要我们进一步验证，接下来拿出学具纸，同位两个一起来验证自己的想法。

　5、汇报：

　方法一：拼。用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是 6 分米，高是 4 分米，面积是 24 平方分米，所以说三角形的面积是 12 平方分米。平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的两倍。

　直角三角形和锐角三角形简单汇报。

　方法二：剪。说好对应及公式推导。

　方法三：折。说好公式推导。

　通过大家的汇报，我们发现无论是拼，剪还是折都是将三角形转化成我们学过的图形进而总结出三角形的面积等于底乘高除以 2。

　总结字母公式。

　回到最初的钉子板上的三角形，用公式验证面积到底是几？ 拓展：你还能围一个面积是 6 但是形状不同的三角形吗？初步感受同底等高的三角形面积相等。

　【设计意图：给孩子搭建平台，充分放手让学生自己动手操作验证自己的想法，并进行展示说明，学生在操作中感受数学的乐趣，在汇报中提升自己的想法。】

　三、实践、拓展经验 1、基本练习：求简单三角形的面积。

　2、深化练习：体会三角形的面积求解释要注意公式中底和高的对应关系。

　3、解决实际问题：一块三角形菜地，底是 20 米，面积是 120 平方米，这块菜地的高是多少米？ 【设计意图：有梯度的练习设计有助于学生将本节课所学知识巩固提升。】

　 《三角形的面积》学情分析

　 在此之前，学生已经初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，对于面积的计算学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、

　量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础。通过上节课的学习学生有了平行四边形面积公式的推导基础，因此学生会想到把三角形转化成已学过的图形，通过求出学过图形的面积进而求得三角形的面积。在学习方法上学生能够通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

　效

　果

　分

　析

　 这节课内容是在平行四边形计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程的新理念要求，教学应该由原来的“教学活动”转化为“学习活动”，引导学生学会学习。整节课，教师尽量把时间和空间让给学生，引导他们自主探索，并参与他们的合作交流，使学生真正成为了学习的主人。这节课给我印象深刻的有以下几点：

　 第一，重视学生生活经验，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识。比如新课的导入，教师是从钉子板入手，先研究简单的直角三角形的面积，再研究稍复杂的锐角三角形和钝角三角形的面积。

　 第二，引导学生自主探索，体验成功的乐趣。数学知识只有通过

　学生亲身主动的参与，自主探索才能转化为学生自己的知识，本节课，老师能为学生提供自主探索，合作交流的学习平台，引导学生主动探索观察、发现、讨论、新学图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积公式，把学生置于主体，把学习数学知识转化为数学活动，在活动中，学生通过拼、摆，畅所欲言，介绍自己的拼法和推导的过程，使学生真正体验到学数学的乐趣，切实提高了课堂教学质量。

　 第三，本节课主要采用了先学后教的教学模式进行教学。课堂中教师充分利用学习素材和学生课前剪好的三角形，给学生自己动手操作演示的空间，把对知识的掌握建立在丰富多彩的学习活动中，通过多种途径创造了一个宽松、愉快的学习氛围，学得轻松活泼。

　 第四，学生的交流汇报成绩显著。学生能老练地边讲解汇报边板书，还有生生互动。这样高品质的汇报能深深地吸引住学生的注意力，提高学习效率，连我也被吸引住了。

　 教学是一门遗憾的艺术，如果在教学中适时介入时机能把握得更恰到好处，这节课就更完美了。

　 《三角形的面积》 教材分析

　 《三角形的面积》属于“空间与图形”领域，是本单元第二课时的教学内容。是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的，是进一步学习梯形面积和组

　合图形面积的基础。教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—归纳”等教学活动，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形面积公式作好铺垫。最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

　《三角形的面积》评测练习

　1、选择正确的答案的序号填在括号里。

　 （1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（

　 ）

　 A、长方形

　 B、正方形

　C、梯形

　D、平行四边形

　（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（

　 ）

　 A、底和高

　B、底的面积

　C、高和面积

　 （3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是 16cm，三角形的底是（

　 ）cm。

　 A、8

　B、32

　C、16

　D、无法确定

　 （4）、如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（

　 ）

　A、甲面积大

　B、乙面积大

　C、丙面积大

　D、一样大

　 E、无法比较

　 2、计算下面每一个三角形的面积

　 （1）底是 8.6m，高是 2.7m

　 （2）底是 10dm，高是 7.3dm 《三角形的面积》教学反思

　《三角形的面积》是人教版教材五年级上册第六单元的内容。这节课的内容是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形的面积以及对三角形有了初步的认识和平移等知识与能力的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式计算相关图形的面积，解决生活中的实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。本节课中，我觉得有一下两个优点和一处困惑：

　优点一、创设情境，埋下伏笔。

　在课的开始，我运用钉子板引入课题，通过复习旧知调取学生已有活动经验和知识经验。通过复习得知平行四边形的面积是用割补法求得，那三角形的面积能不能也用此法解决呢？引发认知冲突，激发探究欲望！同时学生初步感知三角形的面积也可以通过转化的思想，

　将它转化成我们学过的图形。为下面的自主探索三角形的面积计算埋下伏笔。

　优点二、自主探索，合作交流。

　创设实践操作情境，营造自主探索的学习氛围，激发学生课堂探索的欲望。在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为主”的教学理念，在获取新知之前，我出示问题：“怎么才能转化成我们学过的图形？”在学生弄懂学习要求后我大胆放手，让学生有足够的时间，先独立思考怎样转化，自己拼一拼再以小组为单位对三角形的面积进行探索和交流。小组讨论交流后，我请各小组代表到讲台前利用实物投影仪进行汇报展示并说说他们的想法。学生从不同的角度、不同的手段、不同的方法达到一个目的──发现并推导出三角形面积公式。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，还知其所以然”，而且思维能力、口头表达能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

　一点困惑 反思整个环节，我感觉虽然学生动手操作了，但多多少少还是有点牵着学生鼻子走的意思，没有更多的猜想和创造。对于“为什么会想用两个完全一样的三角形来拼？还有其他推导方法吗？”没有思考。缺失了学生主动寻找材料的过程，影响了学生解决问题策略意识的培养和对知识的建构。基于以上思考，我想再教学这一内容时，能不能

　引导学生自己寻找方法推导三角形的面积计算公式。看看能否有多种新颖的、学生自己发现的方法出现。如果是学生自己想办法探索发现的三角形的面积计算方法，他们对三角形面积的计算方法的理解将会非常深刻。这种不依靠教师暗示、授意的探究，是真正意义上的探究。在这种真正意义的探究中，学生经历了主动建构的过程，这才是有价值的探究。

　《三角形的面积》 课标分析

　 《三角形的面积》属于“空间与图形”领域，被安排在五年级上册第六单元。这一单元教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的教学任务。“三角形的面积”是本单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高相对应的知识为基础，使“三角形面积计算”这一新知识纳入到学生原有的知识体系中，运用迁移和转化的思考方法，通过“动手操作，合作探究”等教学活动，使学生切实理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的

　计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究，真正体现学生是学习的主体，是知识建构的主动者。亲身体验是学生学习数学的重要方式。引导学生在亲身的体验中学习数学，有利于学生主动建构知识，培养学生的数学意识和实践能力。有效的合作学习，自主探索的学习方式，有利于提高学生学习的积极性，培养他们善于探索，敢于质疑，敢于创新的能力，同时多媒体辅助教学软件的运用，更易给他们直观的体验，反馈也更及时有效，因此这样的教学对学生真正意义上的建构将起着积极的作用。